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数的划分

描述

将整数n分成k份,且每份不能为空,任意两份不能相同(不考虑顺序)。 例如:n=7,k=3,下面三种分法被认为是相同的。 1,1,5; 1,5,1;5,1,1;问有多少种不同的分法。

样例输入

7 3

样例输出

4

题解

这题需要一定的思考。因为是不能重复,所以假想一开始k份每份都是1;那么状态表示就简单了:
dp[i][j]=dp[i][j-i]+dp[i-1][j-1];
dp[i][j-i]是指第i份个数大于1的时候的方法数(所有的前i个位次都加1,避免了重复)
dp[i-1][j-1]是指第i份个数等于1的时候的方法数

代码


 

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